题目内容
如图所示,假设地球为一球体,地球绕地轴自转时,在其表面上有A、B两物体(图中斜线为赤道平面),θ1和θ2为已知,则( )
①A、B两物体的角速度之比为ωA:ωB=1:1
②线速度之比vA:vB=sinθ1:cosθ2
③线速度之比vA:vB=1:1
④向心加速度aA:aB=1:1.

①A、B两物体的角速度之比为ωA:ωB=1:1
②线速度之比vA:vB=sinθ1:cosθ2
③线速度之比vA:vB=1:1
④向心加速度aA:aB=1:1.
| A.①② | B.③④ | C.①③ | D.②④ |
①共轴转动,角速度相同,故①正确;
②③根据v=rω,角速度相等时,线速度与半径成正比,故vA:vB=Rsinθ1:Rcosθ2=sinθ1:cosθ2,故②正确,③错误;
④根据a=vω,角速度相等时,加速度与线速度成正比,故aA:aB=vA:vB=sinθ1:cosθ2,故④错误;
故选A.
②③根据v=rω,角速度相等时,线速度与半径成正比,故vA:vB=Rsinθ1:Rcosθ2=sinθ1:cosθ2,故②正确,③错误;
④根据a=vω,角速度相等时,加速度与线速度成正比,故aA:aB=vA:vB=sinθ1:cosθ2,故④错误;
故选A.
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