Question

11．物体作自由落体的运动过程中，先后经过 A、B、C 三点，通过AB和BC所用的时间相等．AB=21m，BC=31m，求：
（1）物体经过 B 点的速度 v_B为多大？
（2）物体开始下落点离 A 点的高度 h_A（g=10m/s）？

Answer 1

分析 （1）物体作自由落体的运动，根据物体在相同时间内的位移的差值为定值，即h₂-h₁=gt²得物体A到B和B到C的运动时间，再求B点的速度．
（2）由位移的公式即可求得下落点离A点的高度．

解答 解：（1）设物体通过AB和BC所用的时间为t，由h₂-h₁=gt²得：
  t=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{31-21}{10}}$=1s，
则 v_B=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2t}$=$\frac{21+31}{2×1}$=26m/s
（2）下落到B点的高度为 h_B=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2g}$=$\frac{2{6}^{2}}{20}$=33.8m
下落点离 A 点的高度 h_A=h_B-h₁=33.8m-21m=12.8m
答：
（1）物体经过 B 点的速度 v_B为26m/s．
（2）物体开始下落点离 A 点的高度 h_A是12.8m．

点评 解决本题的关键要掌握匀变速直线运动的两个推论，并能灵活运用，本题与纸带求速度和加速度的方法一样，可类比理解．