Question

（2013?福建模拟）如图所示，一简谐横波以速度v沿x轴正方向传播，t=0时传播到坐标原点，此质点正从平衡位置以速度v₀向下振动，已知质点的振幅为A，振动角频率为ω(ω=

2π

T

)，则x轴上横坐标为

3

4

处质点的振动方程为（　　）

• A．y=-Asinω(t-

  3λ

  4v0

  )
• B．y=-Asinω(t-

  3λ

  4v

  )
• C．y=-Acosω(t-

  3λ

  4v0

  )
• D．y=-Acosω(t-

  3λ

  4v

  )

Answer 1

分析：根据λ=vT，计算出

3

4

λ处质点振动相对于原点滞后的时间，然后数学知识得到振动方程．

解答：解：根据λ=vT，得：T=

λ

v

，则波从原点传播到

3

4

λ所用的时间t=

3λ

4v

，
t=0时，原点处的质点向下振动，则其振动方程为y=-Asinωt，
x轴上横坐标为

3

4

λ处质点振动比原点滞后t=

3λ

4v

，
结合数学知识知其振动方程为：y=-Asinω（t-

3λ

4v

）
故选：B．

点评：若为正弦函数，振动方程的通式为y=Asinω（t-t₀），t₀为质点滞后原点处质点的时间．