Question

20．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．

若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图1所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：
（1）纸带的左（左、右）端与重物相连；
（2）这三个数据中不符合有效数字要求的是5.0，应该写成5.00cm；
（3）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=0.98m/s；
（4）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是E_p减=0.49J，此过程中物体动能的增加量E_k增=0.48J；
（5）实验的结论是在实验误差允许范围内，机械能守恒．
（6）下面列举了该实验的几个操作步骤（示意图如图2）：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上打出的某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并改正不恰当的步骤：
没有必要进行的C
步骤B操作不恰当，改正为接在电源的交流输出端
步骤D操作不恰当，改正为先接通电源，待打点稳定后再释放纸带．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值；
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有理解了这些才能真正了解具体实验操作的含义．

解答 解：（1）根据纸带点间距可知，重物与纸带左端相连；
（2）最小刻度为mm，读数要有估计值，所以要估读一位，所以5.0cm不符合要求，应写成5.00cm；  
（3）匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0500}{2×0.02}$=0.98m/s
（4）重力势能减小量△E_p=mgh_OB=1.0×9.8×0.05J=0.49J．
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$=0.48J．
（5）由实验数据可知，在实验误差范围内机械能守恒；
（6）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C没有必要．
D：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
故答案为：（1）左；
（2）5.0；5.00；
（3）0.98m/s；
（4）0.49J，0.48J；
（5）在实验误差允许范围内，机械能守恒；
（6）C；B，接在电源的交流输出端；D，先接通电源，待打点稳定后再释放纸带．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题；要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒；要明确重锤的质量可以测量，但不必需．