Question

如图所示，为质量500克的小球竖直向上抛出后运动的v-t图象，小球在抛出过程中，人对小球做的功为

144

焦耳，小球在抛出后的4秒内，克服空气阻力所做的功为

40

焦耳．

Answer 1

分析：（1）人对球做的功等于小球动能的增加量，根据动能定理即可求解；
（2）小球前2s做匀减速运动，后4s做匀加速运动，4s内的位移可以通过速度-时间图象与坐标轴所围成的面积求得，
小球抛出后受到重力和空气阻力的作用，根据动能定理，合外力所做的功等于小球动能的变化量即可求解．

解答：解：根据图象可知：小球的初速度为24m/s，4s末速度为16m/s，
小球在抛出过程中，对小球运用动能定理得：
W=

1

2

mv02-0=144J
根据速度-时间图象与坐标轴所围成的面积表示小球的位移可得：
前2s的位移为x₁=

1

2

×2×24m=24m
2-4s内的位移为x2=-

1

2

×2×16m=-16m
所以W_G=-mgh=-0.5×10×（24-16）J=-40J
小球抛出后到4s末，对小球运用动能定理得：
WG+Wf=

1

2

mv 2-

1

2

mv02
带入数据得：
W_f=-40J
所以克服空气阻力所做的功为40J
故答案为：144；40．

点评：本题考查学生对动能定理的应用，要求同学们能根据速度-时间图象得出有用信息，知道速度-时间图象与坐标轴所围成的面积表示位移．