Question

如图所示，a、b、c为匀强电场中的三点，这三点构成等边三角形，三角形的边长为30cm，若将一带电量q=-2×10^-6C的点电荷从a点移到b点，电场力做的功W₁=-1.2×10^-5J；将同一点电荷从a点移到c点，电场力做的功W₂=-6×10^-6J，则将该点电荷从b点移到c点电场力做的功W₃=

 

J，匀强电场的场强E=

 

 N/C．

Answer 1

分析：（1）由电势差公式U=

W

q

求解电势差U_AB、U_AC、U_BC的值，并得到三点电势的关系，根据电场线与等势线垂直，并指向低电势，确定电场线的方向．
（2）由E=

U

d

求解电场强度的大小，d是电场线方向两点间的距离．

解答：解：带电量q=-2×10^-6C的点电荷从a点移到b点，电场力做的功W₁=-1.2×10^-5J，则U_ab=

WAB

q

=

-1.2×10-5

-2×10-6

V=6V；
由题意可知，该点电荷从b点移到c点电场力做的功为W_bc=6×10^-6J，而同一点电荷从a点移到c点，电场力做的功W_ac=-6×10^-6J，所以
U_ac=

WAC

q

=

-6×10-6

-2×10-6

V=3V；则U_bc=-3V，所以ab中点d与C电势相等，而电场线方向为垂直于dc连线向左下方．
电场强度的大小E=

Uab

dab

=

6

0.3

N/C=20N/C．
故答案为：6×10^-6、20

点评：本题要掌握电势差公式U=

W

q

，注意运用此式时三个量均要代入符号进行运算．电场强度与电势差的关系式E=

U

d

，式中d是电场线方向两点间的距离．