甲.乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的总质量共为M=30kg.乙和他的冰车的总质量也是30kg.甲推着一个质量为m=15kg的箱子一起以大小为v0=2m/s的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相碰.甲突然将箱子沿冰面推给乙.箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力.求甲至少要以多大� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg，甲推着一个质量为m=15kg的箱子一起以大小为v₀=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相碰，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于冰面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.

v=5.2m/s
【试题分析】
【解析】   当甲把箱子推出后，甲的运动存在三种可能：① 继续向前，方向不变；② 停止运动；③ 反向运动.由动量守恒定律可知，以上三种推出箱子的方法，第一种推法箱子获得的速度最小，若这种推法能实现目的，则箱子获得的速度最小.设箱子的速度为v，取甲运动方向为正方向，则对甲和箱子在推出过程运用动量守恒定律
    （M+m）v₀=Mv_甲+mv①
箱子推出后，被乙抓住，为避免甲、乙相撞，则乙必须后退，对乙和箱子运用动量守恒定律得
    mv-Mv₀=（M+m）v_乙②
要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的临界条件为   v_甲=v_乙③
解以上三式得   v=5.2m/s.

练习册系列答案

相关题目

如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m=15kg的箱子和他一起以大小为v₀=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞．

如图7所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v₀=2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦，则甲至少要以__________的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.

图7

甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也为M=30 kg.游戏时，甲推一质量m=15 kg的箱子和他一起以v₀=2.00 m/s的速度滑行，而乙以同样大小的速率迎面而来.为了避免相碰，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处时，乙迅速抓住箱子（如图6-2-2所示）.若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大速度（相对冰面）将箱子推出，才能避免与乙相碰？

图6-2-2

如图13所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v₀=2.0 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞?

图13

如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰

面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰

车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m＝15 kg的箱

子和他一起以大小为v₀＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的

速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，

箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相

对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．

试题分类