Question

两个完全相同的带电金属小球，分别带有+Q和-3Q的电量，两球心相距r（r远大于小球半径），相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距2r处，则它们的相互作用力大小变为（　　）

• A、

  F

  4

• B、

  3F

  4

• C、

  F

  12

• D、

  3F

  2

Answer 1

分析：当A带电荷量为Q，B带电荷量为-3Q，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量Q、距离r的关系；A、B球相互接触后放在两球心间相距2r处，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解．

解答：解：未接触前，根据库仑定律，得F=k

3Q2

r2

=3k

Q2

r2

接触后两球带电量q=

Q-3Q

2

=-Q
放在两球心间相距2r处，再由库仑定律，得
F′=k

Q2

(2r)2

=

1

4

k

Q2

r2

=

1

12

F
故C正确、ABD错误．
故选：C．

点评：本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量q′=

Q+q

2

．