题目内容
霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，磁场方向沿x轴正方向，磁感应强度B随x的变化关系为B=B0+kx（B0、k均为大于零的常数）．薄形霍尔元件的工作面垂直于光轴，通过的电流I方向沿z轴负方向，霍尔元件沿x轴正方向以速度v匀速运动． 要使元件上、下表面产生的电势差变化得快，可以采取的方法是（ ）| A、增大 I | B、增大B0 | C、减小k | D、减小v |
分析：霍尔元件中移动的是自由电子，自由电子受到洛伦兹力发生偏转，从而可知道上下表面电势的高低．上下两表面分别带上正负电荷，从而形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．
解答：解：最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的上下表面的间距为d，有：
q
=qvB
电流的微观表达式为：
I=nqvS
联立解得：
U=
①
A、由①式，U∝I；增加电流时，元件上、下表面产生的电势差变化得快；故A正确；
B、C、D、由①式，U∝B；霍尔元件沿x轴正方向以速度v匀速运动，要使元件上、下表面产生的电势差变化得快，则需要磁感应强度变化加快；由于B=B0+kx，根据可以通过增加k或v来使元件上、下表面产生的电势差变化得快；故B错误，C错误，D错误；
故选：A．
q
| U |
| d |
电流的微观表达式为：
I=nqvS
联立解得：
U=
| BdI |
| nqS |
A、由①式，U∝I；增加电流时，元件上、下表面产生的电势差变化得快；故A正确；
B、C、D、由①式，U∝B；霍尔元件沿x轴正方向以速度v匀速运动，要使元件上、下表面产生的电势差变化得快，则需要磁感应强度变化加快；由于B=B0+kx，根据可以通过增加k或v来使元件上、下表面产生的电势差变化得快；故B错误，C错误，D错误；
故选：A．
点评：解决本题的关键知道霍尔元件中移动的是自由电子，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，上下表面形成稳定的电势差．
练习册系列答案
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（2011?南通二模）霍尔式位移传感器的测量原理是：如图所示，有一个沿z轴方向的磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0，k均为常数），将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图中箭头所示）．当物体沿z轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向上的上、下表面的电势差U也不同．则（ ）
霍尔式位移传感器的测量原理如图9所示，有一个沿z轴方向的磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数）．将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图9所示），当物体沿z轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同．则（ ）
霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向的磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数）．将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图所示），当物体沿z轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同．则（ ）A、传感器灵敏度
| ||
| B、当物体沿z轴方向移动时，上、下表面的电势差U变小 | ||
C、传感器灵敏度
| ||
| D、若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高 |
霍尔式位移传感器的测量原理是：如图所示，有一个沿z轴方向的磁场，磁感应强度B=B0+kx（B0、k均为常数），将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图中箭头所示）．当物体沿z轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向上的上、下表面的电势差U也不同．则下列说法中正确的是（ ）| A、磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大 | B、霍尔元件运动的速度越大，上、下表面的电势差越大 | C、若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高 | D、电流I取值越大，上、下表面的电势差U越小 |