Question

把两个相同的电容器A和B按如图所示连接起来.当它们都带有一定电荷量时，电容器A中的带电微粒M恰好静止，现在使电容器B两板错开一些，而距离不变，使它们对着的面积成为原来的，这时M的加速度的大小是____________.

Answer 1

g

解析：A、B两电容器的电容相等，C_A=C_B=C，两电容器两板带电荷量相等，Q_A=Q_B=Q，两电容器极板间电压相等，U_A=U_B.

当电容器B两板错开，使它们正对面积变为S′=S时，电容将变为：C_B′=C

此时电容器B的带电荷量为Q_B′，则有：

U_B′=

电容器A的带电荷量为Q_A′，则有：

U_A′=

因为U_A′=U_B′，所以Q_A′=2Q_B′

因为Q_A′+Q_B′=Q_A+Q_B=2Q

所以Q_A′=Q,Q_B′=Q

电容器两板间电压为：

U_A′== =U_A

此时电容器A两板间电场的场强为：

E_A′===E_A

带电微粒受重力和电场力，则有：

qE_A′-mg=ma

即qE-mg=ma                                                               ①

开始带电微粒处于静止状态，则有

qE-mg=0                                                                     ②

由①②得：a=g.