在磁感应强度为1 T的匀强磁场中有一匝数为10匝的矩形线圈ABCD.如图所示.其绕OO'轴以线圈的转速n=$\frac{50}{π}$r/s匀速转动．AB=20cm.BC=25cm.线框总电阻为r=1Ω.定值电阻阻值为R=9Ω.从图示位置开始计时．(1)写出t时刻整个线圈中的感应电动势e．(2)线框转过30°.R上流过的电荷量为多少?(3)当转过30� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

在磁感应强度为1 T的匀强磁场中有一匝数为10匝的矩形线圈ABCD，如图所示，其绕OO'轴以线圈的转速n=$\frac{50}{π}$r/s匀速转动．AB=20cm，BC=25cm，线框总电阻为r=1Ω，定值电阻阻值为R=9Ω，从图示位置开始计时．
（1）写出t时刻整个线圈中的感应电动势e．
（2）线框转过30°，R上流过的电荷量为多少？
（3）当转过30°时，磁通量变化率为多少？

分析（1）根据公式E_m=nBωS求解电动势的最大值，根据e=E_mcosωt求解瞬时值；
（2）转动过程中由平均感应电动势和电流公式代入数据解得．
根据瞬时感应电动势的表达式求得感应电动势，有$n\frac{△∅}{△t}=e$即可求得

解答解：（1）线圈转动的角速度ω=2πn=100rad/s，产生的最大感应电动势E_m=nBSω=10×1×0.2×0.25×100V=50V
角速度ω=2πn=100rad/s
故t时刻感应电动势e═50cos100t（V），
（2）转动过程中产生的平均感应电动势$\overline{E}=\frac{n△∅}{△t}=\frac{50}{π}V$，形成的感应电流I=$\frac{\overline{E}}{R+r}=\frac{5}{π}A$，故流过的电荷量q=It=0.025C
（3）产生的感应电动势的瞬时表达式e=50cos100t（V），当转过30°时瞬时感应电动势e=$25\sqrt{3}V$，根据$n\frac{△∅}{△t}=e$可得$\frac{△∅}{△t}=\frac{e}{n}=\frac{25\sqrt{3}}{10}Wb/s=\frac{5\sqrt{3}}{2}Wb/s$
答：（1）写出t时刻整个线圈中的感应电动势e为e═50cos100t（V），．
（2）线框转过30°，R上流过的电荷量为0.025C
（3）当转过30°时，磁通量变化率为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$Wb/s

点评本题关键是能够区分交流四值，电表读数为有效值，求解热量用有效值，求解电量用平均值，不难．

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2．如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（　　）

	A．	这个电场可能是负点电荷的电场
	B．	点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
	C．	负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向
	D．	点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）

3．

宇航员登上一半径为R的星球表面，为测定该星球的质量，他用长细线一端拴一小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动常称为圆锥摆运动），如图所示．若测得O点到圆面距离为h，圆锥摆的周期为T，已知万有引力常量为G．请推导出：
（1）该星球表面重力加速度g的表达式；
（2）该星球质量M的表达式．

7．

如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．已知脚踏板的转速n和后轮的半径R．则根据图示结构和已知量可以计算出（　　）

14．用发光二极管制成的LED灯具有发光效率高、使用寿命长等优点，在生产与生活中得到广泛应用．发光二极管具有单向导电性，正反向电阻相差较大．
（1）某同学先用如图1所示的多用电表来判断发光二极管的正负极，下列操作正确的是D

A．测量前应旋动部件T，使指针对准电流的“0”刻线．
B．测量电阻时，将K旋转到电阻挡的适当位置，然后将两表笔短接时，旋动部件S，使指针对准电阻的“0”刻线．
C．为了使表笔与二极管两端接触良好，应采用如图2所示的操作，用手指将两表笔与待测电阻的两端压紧进行测量．
D．测量时，若发现指针偏转角度过小（此时旋钮K指在“×l00”），为了得到比较准确的测量结果，将K旋转到电阻挡“×1k”的位置．
（2）该同学使用多用电表欧姆挡的“×100”挡来测量二极管的正反向电阻，将红、黑表笔分别与二极管“长脚”和“短脚”接触时，发现指针几乎不动．调换接触脚后，指针偏转情况如图3所示，由图可读出此时二极管的正向阻值为1300Ω．

（3）该同学设计了如图4所示的电路测量发光二极管的正向电阻，则发光二极管的“短脚”应与图4中a（选填“a”或“b”）端连接．
（4）按图4的电路图将图5中的实物连线补充完整．该同学在开关闭合之前，应将滑动变阻器的滑片滑至c端（填“c”或“d”）．

4．

如图所示，实线表示简谐波在t=0时刻的波形图，虚线表示0.5s后的波形图，若简谐波周期T大于0.3s，则这列波传播的速度可能是多少？

11．远距离输电中，为了减小输电过程中的电能损失，下列说法正确的是（　　）

	A．	要减小输电损失，只有减小输电电阻
	B．	由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得到，输电电压越小，输电损失越小
	C．	若输电功率不变，提高输电电压，将提高输电效率
	D．	提高输电电压会减小输电电流，但不能减小输电损失

8．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，振子在B、C之间振动时（　　）

	A．	B→O位移为负，速度为正		B．	O→C位移为正，速度为负
	C．	C→O位移为负，速度为正		D．	O→B位移为正，速度为负

9．

如图所示，一根粗细均匀的橡皮筋两端固定在同一高度的A点和B点，中间系一细绳，下吊一重物在O点处于静止，现将重物缓慢向下拉，使绳与橡皮筋的结点从O点拉到O′点然后释放重物，则结点从O′点回到O点的过程中（橡皮筋的伸长始终在弹性限度内）（　　）

	A．	橡皮筋对结点的作用力先增大后减小
	B．	重物的速度一直增大
	C．	重物的加速度先减小后增大
	D．	重物的机械能守恒

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