Question

如图K13－13所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．现给物块A一初速度v₀使之向物块B运动，与此同时给物块B一个水平向右F＝3 N的力使其由静止开始运动，取g＝10 m/s².求：

(1)物块B运动的加速度大小；

(2)若要使A能追上B，v₀应满足什么条件？

                                

   图K13－13

Answer 1

 (1)2 m/s²　(2)v₀≥3 m/s

[解析] (1)对B应用牛顿第二定律得

F－μ₂mg＝ma_B

解得a_B＝2 m/s².

(2)设物块A经过t时间追上物块B，对物块A，由牛顿第二定律得

μ₁mg＝ma_A

解得a_A＝4 m/s²

由运动学公式得

x_A＝v₀t－a_At²

x_B＝a_Bt²

能追上的条件为：

v₀－a_At≥a_Bt

x_A－x_B＝l

联立解得v₀≥3 m/s.