题目内容

如图测4－9所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求

（1）小球运动到B点时的动能；

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向；

（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大

（1）mgR  （2），与竖直方向成30°  （3）NB=3mg，NC=mg


解析:

（1）根据机械能守恒  Ek=mgR

（2）根据机械能守恒  ΔEk=ΔEp     mv2=mgR  小球速度大小v=

速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°

（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点NB－mg=m ，mgR＝mvB2

练习册系列答案
相关题目
某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置； 
B．用游标卡尺测量小球的直径d； 
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．
当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2-l图线．
结合上述实验，完成下列任务：
（1）用游标为10分度的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为
1.52
1.52
cm；用秒表记录了单摆振动多次所用的时间（如图3），秒表所示读数为
99.8
99.8
s；
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2-l图线如图4所示．根据图线拟合得到方程t 2=404.0l+3.0．由此可以得出当地的重力加速度g=
9.76
9.76
 m/s2．（取π 2=9.86，结果保留3位有效数字）
（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是
D
D

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t2-l图线，而应作t-l图线；
D．不应作t2-l图线，而应作t 2-（l+
d2
）图线．

如图测4－9所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求

（1）小球运动到B点时的动能；

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向；

（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

如图测4－9所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求

（1）小球运动到B点时的动能；

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向；

（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大

某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图3－4－9所示的a－F图象．

 (1)图线不过坐标原点的原因是_______________________________________

_________________________________________________________________；

(2)本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量________(填“是”或“否”)；

(3)由图象求出小车和传感器的总质量为________ kg.

图3－4－9

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网