Question

10．地球的质量为M、半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，则第一宇宙速度为（　　）

• A． $\sqrt{gR}$
• B． $\sqrt{\frac{GMm}{{R}^{2}}}$
• C． $\sqrt{\frac{GM}{R}}$
• D． 2$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 根据重力提供向心力，可解得第一宇宙速度．

解答 解：根据重力提供向心力mg=m$\frac{{V}^{2}}{R}$，得第一宇宙速度为v=$\sqrt{gR}$；
根据万有引力充当向心力知：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{{V}^{2}}{R}$
解得：V=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
故选：AC

点评 该题关键抓住在地球表面万有引力等于重力，知道公式中各个物理量的含义，难度不大