Question

质量为m的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，此时发动机的实际功率为P．设汽车运动中所受阻力恒定，发动机的额定功率为P_m，则它在平直公路匀速行驶的最大速度是

 

．

Answer 1

分析：根据P=V分析可知，当汽车以速度v运动时牵引力F，再根据牛顿第二定律求出汽车运动时受到的阻力，汽车以额定功率运行时，当牵引力与阻力相等时汽车的速度最大．

解答：解：根据P=Fv可知，当汽车以速度v运动，实际功率为P时的牵引力为
F=

P

v

根据牛顿第二定律有：
F-f=ma
可得汽车的阻力f=F-ma=

P

v

-ma；
当汽车以额定功率P_m运动时，牵引力和阻力相等时汽车的速度最大
故有vm=

Pm

f

=

Pm

P v -ma

；
故答案为：

Pm

P v -ma

．

点评：解决本题的关键知道发动机功率和牵引力的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大，结合牛顿第二定律进行求解．