题目内容

“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是频率为f的超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中是入射角，是折射角，ν1，ν2 分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知ν2=0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为θ1，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行。试求：

（1）该超声波经折射进入肝脏内传播时，试用ν1和f表示此超声波的波长；

（2）肿瘤离肝脏表面的深度h。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）超声波由肝外折射进入肝内频率不变

由v=λf可知                        2分

即=0.9=                           2分

（2）由波的折射定律可知             2分

根据几何关系可知2htanθ2=d                    2分

从而解得h= 

 

练习册系列答案
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“B超”可用于探测人体内脏的病变情况，下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在人肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同，已知v2=0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为
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B.
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