Question

如图所示，质量之比为1：2的两木块A和B叠放在光滑水平面上，它们之间的最大静摩擦力为 f，木块B与劲度系数为k的轻质弹簧连，弹簧的另一端固定在墙上．为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于

 

．

Answer 1

分析：A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB在最大位移处两者间的静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．

解答：解：设木块A的质量为m，则木块B的质量为2m，当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB在最大位移处AB之间的静摩擦力达到最大．
根据牛顿第二定律得：
 以A为研究对象：a=

f

m

 以整体为研究对象：kA=（2m+m）a
联立两式得，A=

3f

k

故答案为：

3f

k

点评：本题运用牛顿第二定律研究简谐运动，既要能灵活选择研究对象，又要掌握简谐运动的特点．