Question

同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动．如果地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，那么，同步卫星绕地球的运行速度为（　　）

• A．

  Rg

• B．

  Rωg

• C．

  R2 ωg

• D．

  3	R2ωg

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，列出向心力公式．在地球表面有g=

GM

R2

，联立方程组就可以解出高度．

解答：解：同步卫星和地球同步，其周期为地球自转的周期，所以同步卫星的角速度为ω．
设地球质量为M，卫星的质量为m，则有G

Mm

r2

=mω²r；
在地球表面，有g=

GM

R2

联立以上两式得r=

3	gR2 ω2

；
所以同步卫星绕地球的运行速度为v=ωr=ω

3	gR2 ω2

=

3	R2ωg

，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评：该题是万有引力公式和向心力公式的直接应用，注意在地球表面做圆周运动时向心加速度等于重力加速度．该题难度不大，属于基础题．