题目内容
如图9－2－26甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m＝1 kg、电阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0＝4 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时．
图9－2－26
(1)求匀强磁场的磁感应强度B；
(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．
解析 (1)由F－t图象可知，线框加速度a＝
＝2 m/s2，
线框的边长L＝v0t－
at2＝
m＝3 m，
t＝0时刻线框中的感应电流I＝
，
线框所受的安培力F安＝BIL，
由牛顿第二定律F1＋F安＝ma，
又F1＝1 N，联立得B＝
T＝0.33 T.
(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势
＝
平均电流
＝
，
通过线框的电荷量q＝t，
联立得q＝0.75 C.
(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x，由运动学公式得0－v
＝－2ax，
代入数值得x＝4 m<2L，
所以线框不能从右侧离开磁场．
答案 (1)0.33 T (2)0.75 C (3)不能；理由见解析
练习册系列答案
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