Question

（2012?闵行区三模）将两个金属电极锌、铜片插入一个水果中就可以做成一个水果电池．现要测量橘子电池（如图A所示）的电动势和内阻，四位同学采用不同的方法进行探究．
（1）甲同学用多用表的直流电压档，选择0～1V量程，直接测铜锌两金属片之间的电压时读数为0.82V；用多用表的欧姆档直接测水果电池的两极，读得此时的读数为3200Ω；甲同学认为该水果电池电动势E=0.82V，内阻r=3.2kΩ
请指出甲同学测量的主要错误：

①水果电池的内阻较大，水果电池的电动势大于0.82V
②因水果电池本身有电动势，当用欧姆表直接接水果电池的两极时，欧姆表内部的电源与水果电池的电动势正向或反向串联，影响测量的结果，故测不准．

（2）乙同学利用伏安法电路并借助DIS实验器材中的电压、电流传感器测水果电池的电动势和内阻，电路如图B所示．
下表是乙同学测量该水果电池时记录的数据．

次数	1	2	3	4	5	6
电压U/V	0.32	0.360	0.44	0.52	0.60	0.68
电流I/mA	0.32	0.30	0.26	0.22	0.18	0.14

请你根据测量数据在答题卷相应位置的坐标纸中描点作出U随I变化的关系图象．由图象求出水果电池的电动势为

0.96V

V，内阻为

2.0×10³Ω

Ω．
（3）丙同学也想自己测一下水果电池的电动势和内阻，该同学手边只有电流传感器，导线、开关和一只电阻箱（电阻可变范围09999.9Ω），他利用这些器材测出了一系列电流与电阻对应的数据，图象法处理数据时丙同学作出

1

I

随

R

 变化的关系图象．根据图象的斜率和截距也求出了水果电池的电动势和内阻．
（4）丁同学将四个这样的水果电池串联起来给“2.5V，0.5A”的小灯泡供电，灯泡仍不发光（检查电路无故障）分析灯泡不亮的原因是：

水果电池的内阻太大，回路中电流太小，路端电压太小

．

Answer 1

分析：（1）电压表测量的是路端电压，水果电池有内阻，根据闭合电路欧姆定律分析电压表读数与电动势的关系；水果电池本身有电动势，当用欧姆表直接水果电池的两极时，欧姆表内部的电源将与水果电池串联，影响测量的结果．
（2）作出U随I变化的关系图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知：U-I图象的纵轴截距表示电源的电动势，斜率的绝对值等于电源的内阻，由图象即可求解；
（3）本题中没有电压表，可用电流表与电阻箱配合，既能测量电流，两者读数的乘积等于电路电压，相当于伏安法测量电动势和内阻．由闭合电路欧姆定律变形进行分析．
（4）灯泡仍不发光，说明电流过小，原因是水果电池的内阻太大．

解答：解：（1）①电压表测量的是路端电压，水果电池有较大的内阻，根据闭合电路欧姆定律可知，水果电池的电动势大于0.82V；
②水果电池本身有电动势，当用欧姆表直接水果电池的两极时，欧姆表内部的电源将与水果电池串联，影响测量的结果，故测量不准确．
（2）作出U随I变化的关系图象，U-I图象的纵轴截距表示电源的电动势，斜率的绝对值等于电源的内阻，由图象可知，水果电池的电动势为E=0.96V，内阻为r=2.0×10³Ω
（3）根据闭合电路欧姆定律得：
  E=I（R+r）
得

1

I

=

1

E

r+

R

E

由数学知识可知，

1

I

-R图象的斜率等于

1

E

，纵轴截距等于

1

E

r．
（4）水果电池的内阻太大，回路中电流太小，路端电压太小，灯泡不发光．
故答案为：（1）①水果电池的内阻较大，水果电池的电动势大于0.82V
②因水果电池本身有电动势，当用欧姆表直接接水果电池的两极时，欧姆表内部的电源与水果电池的电动势正向或反向串联，影响测量的结果，故测不准．
（2）0.96V，2.0×10³Ω．
（3）

1

I

，R
（4）水果电池的内阻太大，回路中电流太小，路端电压太小．

点评：本题关键要掌握实验的原理：闭合电路欧姆定律，即电源的电动势等于电源的内外电压之和，并能理解图象的物理意义，会求解电动势和内阻．