题目内容

5．表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比m1：m2为（不计球的大小）（　　）
A．24：1B．25：1C．24：25D．25：24

分析 分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用三角形相似法得出绳子拉力与重力的关系式，再求解质量之比．

解答 解：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．

由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OO′=h，根据三角形相似得：
$\frac{T}{{l}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}g}{h}$
解得：
m1g=$\frac{Th}{{l}_{1}}$…①
同理，以右侧小球为研究对象，得：
m2g=$\frac{Th}{{l}_{2}}$…②
由①：②得
m1：m2=l2：l1=25：24
故选：D．

点评 该题中，在处理共点力的华晨宇分解时，运用三角形相似法处理非直角三角形的力平衡问题，抓住两球所受的绳子拉力相等是桥梁．

练习册系列答案
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15．如图为长虹电视机电源部分的滤波电路，从输入端输入含有直流成分、交流低频成分的电流后，下列关于其工作原理及各电容和电感作用的说法，正确的是（　　）
A．由于电容C1的“通直流、隔交流”的功能，电流中的交流成分被衰减
B．线圈L有“通交流、阻直流”的功能，直流成分和一小部分交流通过L
C．由于电容C2的“通交流、隔直流”的功能，C2进一步滤除电流中残余的交流成分
D．输出端输出较稳定的交流电，这个交流电供电视机内芯正常工作
16．某同学利用图甲中器材验证机械能守恒实验．图乙是该实验得到的一条点迹清晰的纸带，现要取A、B两点来验证实验，已知打点计时器每隔0.02s打一个点．

请回答下列问题：
（1）可以判断，连接重物的夹子应夹在纸带的左端（填“左”或“右”）；
（2）若x2=4.80cm，则在纸带上打下记数点B时的速度vB=1.20m/s．（计算结果保留三位有效数字）
（3）若x1数据也已测出，则实验还需测出物理量为AB之间的距离或hAB．
（4）若分析实验结果发现重物下落过程中减少的重力势能始终略大于其增加的动能，则可能的原因是：重物的质量太小或摩擦阻力太大．
13．如图所示，在竖直平面内有平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．空间有平行于坐标平面的匀强电场，场强方向与x轴负向成60°角、与y轴正向成30°角．两完全相同带正电小球a和b同时从坐标原点O出发，a的初速度va沿与x轴负向成30°角、与y轴正向成60°角方向，b的初速度vb沿与y轴正向成30°角、与x轴正向成60°角方向．a出发后沿直线运动到M点，当a到达M时，b正好到达y轴上的P点，MP连线平行于x轴．已知带电小球质量为m，带电量为q，重力加速度为g，两带电小球之间的相互作用忽略不计．试求：
（1）电场强度E的大小；
（2）va与vb的比值．
20．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压有交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下列几个操作步骤中：
A．按照图示，安装好实验装置；
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势是否等于增加的动能．
没有必要的是C，操作错误的是D．（填步骤前相应的字母）
（2）实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，其中0为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，若使用的重锤质量为m=0.1kg，当地的重力加速度g=9.8m/s2，已知打点计时器每隔0.02s打一次点，根据图中数据可知，纸带的左端（填“左”或“右”）与重物相连．重物由0点运动到B点，重力势能减少量△EP=0.762J；动能增加量△Ek=0.759J，产生误差的主要原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力等．（结果保留三位有效数字，图中长度单位：cm）
10．神州十号飞船在近地点200km，远地点343km的椭圆轨道上飞行，飞船在远地点变轨成半径为343km圆轨道，则在椭圆轨道上的近地点与变轨后圆轨道上的速度、周期、势能的变化情况，下列说法正确的是（　　）
A．速度变小，周期变长B．速度变大，周期变长
C．速度变小，势能减小D．速度变小，势能增加
17．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则下列说法中正确的有（　　）
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
14．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是（　　）
A．能量正在消失
B．摆球机械能守恒
C．只有动能和重力势能的相互转化
D．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能
15．在探究弹力和弹簧伸长量的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后将弹簧乙和弹簧甲串联起来按图2进行探究．不考虑两个弹簧重力的影响，在弹性限度内，将质量m=50g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧总长度L1、L2如表所示．取g=9.8m/s2，则弹簧甲的劲度系数k甲=100N/m，弹簧乙的劲度系数k乙=50N/m．
钩码个数1234
L1/cm26.0026.4826.9727.47
L2/cm79.4480.8982.3683.85

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