题目内容
如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0， E>0表示电场方向竖直向上。t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g上述d、E0、m、v、g为已知量。
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
（2）求微粒做圆周运动的半径
；
（3）求电场变化的周期T。
解：（1）微粒做匀速圆周运动说明其重力和电场力平衡，即
mg＝qE0， ……………………………………………Ks5u…………（2分）
故微粒所带电荷量
q＝
. …………………………………… Ks5u……………… （2分）
由于粒子在刚开始和最后一段做匀速直线运动，则
qvB＝qE0＋mg ……………………………………………………………………（2分）
得：
…………………………………………………………………（2分）
（2）洛伦兹力提供为微粒做圆周运动的向心力有：
…………………………………………………………………（2分）
得：
……………………………………………………………… （2分）
（3）经分析从N1点到Q点粒子做匀速直线运动的时间
t1＝
＝
………………………………………………………………（2分）
到Q点后做匀速圆周运动的周期
…………………………………………………（2分）
从Q点到N2点粒子做匀速直线运动，其运动时间t2＝t1，则由题中图象可知电场变化的周期
T＝t1＋T′＝＋
. ……………………………………………………………（2分）
（16分） 如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域 内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图7乙所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的尘埃从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量．