题目内容
图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x<0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E＝2V/m；以直线OM和正x轴为界，
在y<0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.1T。一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0＝2×103m/s的初速度射入磁场。已知微粒的比荷为q/m＝5×104C/kg，求：
（1）粒子经过1/4圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标；
（2）粒子在磁场区域运动的总时间；
（3）粒子最终将从电场区域D点离开电场，则D点离O点的距离是多少?
解析：（1）微粒
带负电，从O点射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动，轨迹如图。
第一次经过磁场边界上的A点
由
，
得
，
所以，A点坐标为（－0.4m，－0.4m）。（6分）
（2）设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T，则
，（4分）
其中
代入数据解得：T＝1. 256×10－3s
所以
。（保留π的，不扣分）（3分）
（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则
qE＝ma（1分）
（1分）
（1分）
代入数据解得：
（1分）
y＝△y－2r＝8－2×0.4m＝7.2m
即：离开电磁场时距O点的距离为7.2m。（1分）
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