Question

15．如图所示，质量为m的滑块在水平面上以速率v撞上劲度系数为k的轻质弹簧，当滑块将弹簧压缩了x₀时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开．已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度且二者未拴接，则下列判断正确的是（　　）

• A． 滑块向右运动过程中，滑块机械能先增大后减小
• B． 滑块与弹簧接触过程中，滑块的机械能先减小后增大
• C． 块最终停在距离弹簧右端$\frac{{v}^{2}}{2μg}$-2x₀处
• D． 滑块与弹簧接触过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能一直减小

Answer 1

分析 该题的关键是对物体进行正确的过程分析和各过程中物体的受力分析，再结合牛顿运动定律分析物体的运动情况．在进行受力分析时，要注意分析弹簧弹力的变化．

解答 解：A、滑块向右接触弹簧的运动是从弹簧压缩量最大时开始的，此时受到水平向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，但当弹簧伸长到一定程度，弹力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于弹力．所以滑块向右接触弹簧的运动过程中，是先加速，后减速，即滑块的机械能先增大后减小，故A正确；
B、滑块向左运动与弹簧接触过程中，弹簧弹力和摩擦力对滑块做负功，滑块的机械能减小，滑块向右运动过程中由A分析知，滑块的机械能先增大后减小，故B错误；
C、根据动能定理，滑块运动过程中弹力和摩擦力对滑块做功，根据动能定理有：$-μmgx-μmg2{x}_{0}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$-2x₀，故C正确；
D、在滑块与弹簧接触过程中，在滑滑运动过程中地面对滑块的摩擦力一直对滑块做负功，故系统机械能一直在减小，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决此类问题，要正确的分析物体运动的过程及物体的受力情况，并会确定运动过程中的临界点和分析在临界点上的受力，当物体接触弹簧向右运动的过程中，开始是加速运动的，当弹力和摩擦力相等时，加速度为零，之后摩擦力要大于弹力，物体开始做减速运动．弹力和摩擦力相等时即为一个临界点