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5．如图1所示，固定于绝缘水平面上且间距d=0.2m的U形金属框架处在竖直向下、均匀分布的磁场中，磁场的左边界cd与右边界ab之间的距离L=1m．t=0时，长为d的金属棒MN从ab处开始沿框架以初速度v0=0.2m/s向左运动，t=5s时棒刚好到达cd处停下；t=0时刻开始，磁场的磁感应强度B的倒数随时间t的变化规律如图2所示．电阻R=0.4Ω，棒的电阻r=0.1Ω，不计其他电阻和一切摩擦阻力，棒与导轨始终垂直且接触良好．求：
（1）在0～1s内棒受到的安培力；
（2）棒的质量m；
（3）在0～5s内电阻R消耗的平均电功率P1．

分析 （1）从t=0时刻开始，磁场的磁感应强度B的倒数随时间t的变化规律，说明回路中没有感应电流产生，磁通量不变，据此列式，可知第1s内导体棒匀速运动，从而即可求解．
（2）B保持不变后，导体棒做减速运动，由动量定理列式，结合电量与距离的关系，求解棒的质量．
（3）根据能量守恒得到回路产生的焦耳热，即为电功的大小，再求平均电功率P．

解答 解：（1）从t=0时刻开始，磁场的磁感应强度B的倒数随时间t的变化规律；
即$\frac{1}{B}=5-t$；
则0.2×1=B（1-0.2t）
即有：B0Ld=B（L-v0t）d…①
说明回路中没有感应电流产生，磁通量不变，因此导体棒匀速运动，
那么在0～1s内棒受到的安培力为零；
（2）t=1s时B=0.25T，第1s内位移为：x=v0t=0.2m…③
从第1s末到第5s末，导体棒做减速运动，取向左为正方向，根据动量定理得：
-B$\overline{I}$d•t=0-mv0…④
又$\overline{I}$t=q=$\frac{\overline{E}t}{R+r}$=$\frac{Bd\overline{v}t}{R+r}$=$\frac{Bd（L-x）}{R+r}$=$\frac{0.25×0.2×（1-0.2）}{0.4+0.1}$=0.08C…⑤
则由④得：m=$\frac{Bqd}{{v}_{0}}$=$\frac{0.25×0.08×0.2}{0.2}$kg=0.02kg
（3）0-5s内回路产生的总焦耳热为：Q=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=4×10-4J
电阻R产生的焦耳热为：QR=$\frac{R}{R+r}$Q=3.2×10-4J
则电阻R上电功为：W=QR=3.2×10-4J
0-5s内电阻R消耗的平均电功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.2×1{0}^{-4}}{5}$=6.4×10-5W
答：（1）第1s内，棒受到的安培力为零；
（2）棒的质量为0.02kg；
（3）0-5s内电阻R消耗的平均电功率为6.4×10-5W．

点评 解决本题关键掌握当回路中没有感应电流产生时，回路总的磁通量应保持不变．运用动量定理求电量q，感应电量表达式为q=$\frac{△Φ}{R+r}$都是常用的思路，要加强这方面的练习，提高解题能力．

练习册系列答案
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10．在一棵大树将要被伐倒时，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形，就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是（　　）
A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较小，易于判断
D．伐木工人的经验缺乏科学依据
11．固定的光滑斜面倾角为37°，AB两个物块通过轻细绳连接跨过定滑轮，如图所示，开始时让物块B静止在斜面上，A离地面的高度h=0.1m，连接B物块的细绳与斜面平行，已知A的质量M=2kg，B的质量m=1kg，不计滑轮质量及细绳与滑轮间的摩擦，释放B物块后，B在A的带动下沿斜面上滑，A物块与地面碰撞后不反弹，斜面足够长，则（　　）
A．B物块的最大速度为$\sqrt{\frac{14}{15}}$m/s
B．B物块的最大速度为$\sqrt{\frac{2}{3}}$m/s
C．B物块沿斜面上升的最大位移为$\frac{8}{45}m$
D．B物块沿斜面上升的最大位移为$\frac{7}{45}m$
8．在利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤，不恰当的操作是BC．
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15．如图所示，直角三角形OAB区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，C为AB的中点，现有比荷相同的两个分别带正、负电的粒子（不计重力）沿OC方向同时从O点射入磁场，下列说法正确的是（　　）
A．若有一个粒子从OA边射出磁场，则另一个粒子一定从OB边射出磁场
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