Question

如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为

3

，横截面半径为R．现用一束细光线垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c．
（i）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图．
（ii）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向多大的角度？
（iii）光线在圆柱体中的传播时间．

Answer 1

分析：（1）根据折射定律求出折射角，由几何知识可知，光线从圆柱体射出时的入射角等于进入圆柱体时的折射角，折射角等于入射角．画出光路图．
（2）根据几何知识求出出射光线的偏向角．
（3）几何知识求出光线在圆柱体传播的距离S，由公式v=

c

n

求出光在圆柱体传播的速度，再求解光线在圆柱体中的传播时间．

解答：解：
（i）由折射定律n=

sini

sinr

，得
      sinr=

sini

n

=

1

2

，
则光线射入圆柱体内的折射角为r=30°，由几何知识得，光线从圆柱体射出时，在圆柱体内的入射角为30°，在圆柱体外的折射角为60°，光路图如图所示．
（ii）由几何知识，出射光线偏离原方向的角度为α=60°
（iii）根据几何知识得到，光线在圆柱体中的路程：S=

3

R
介质中传播速度  v=

c

n

=

c

3

所以，光线在圆柱体中的传播时间为  t=

S

v

=

3R

c

点评：本题是几何光学问题，这里用到几何知识和光路的可逆性原理作光路图．基本题．