Question

质量为200kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升．运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s钟内上升的高度（取g=lOm/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度，通过力的关系图线，作出升降机的速度时间图线，通过图线与时间轴围成的面积表示位移求出升降机的上升的高度．

解答：解：如图所示，作出的物体的速度一时间图象，O一2s
内物体向上的加速度
a1=

F1-mg

m

=5m/s2．
2s末速度v=a=5×2m/s=10m/s
2～5 s内作匀速运动
5-7 s内作匀减速运动，加速度a2=-5m/s2
上升的总高度
h=

(7+3)×10

2

m=50m．
答：升降机在7s钟内上升的高度为50m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式与图象的综合，是高考的热点问题，需加强这方面的训练．