题目内容
如图所示，倾角θ=30°、宽度L=l m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量为m=0.2kg、电阻R=lΩ的放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动（ab始终与导轨接触良好且垂直）．当ab棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中，安培力做功为5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2），求：
（1）ab棒的稳定速度．
（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间．
（1）ab棒的稳定速度．
（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间．
（1）由题牵引力的功率 P=Fv
稳定时ab棒做匀速运动，则有
F=mgsin30°+FA，
而安培力FA=BIL，I=
联立以上各式，得：P=（mg×
+
）v，
代入数据得：6=（0.2×10×
+
）v
整理得：v2+v-6=0，解得：v=2m/s
（2）此过程棒上滑的高度h=2.8×sin30°=1.4m．
根据动能定理得
Pt-WA-mgh=
mv2
则得 t=
代入解得，t=1.5s
答：
（1）ab棒的稳定速度是2m/s．
（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间是1.5s．
稳定时ab棒做匀速运动，则有
F=mgsin30°+FA，
而安培力FA=BIL，I=
| BLv |
| R |
联立以上各式，得：P=（mg×
| 1 |
| 2 |
| B2L2v |
| R |
代入数据得：6=（0.2×10×
| 1 |
| 2 |
| 12×12×v |
| 1 |
整理得：v2+v-6=0，解得：v=2m/s
（2）此过程棒上滑的高度h=2.8×sin30°=1.4m．
根据动能定理得
Pt-WA-mgh=
| 1 |
| 2 |
则得 t=
| ||
| P |
代入解得，t=1.5s
答：
（1）ab棒的稳定速度是2m/s．
（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间是1.5s．
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