Question

如图所示，长60cm的直导线ab以10m/s的速度在B=0.5T的匀强磁场中水平向右匀速运动．自由电子电荷量e=1.6×10^-19C，不考虑自由电子的热运动，电子相对于导体静止．求：（1）导线两端产生的电势差为多少？哪端电势比较高？
（2）导线中每个自由电子所受磁场力的大小是多少？方向如何？

Answer 1

分析：（1）导线向右运动时，垂直切割磁感线，由公式E=BLv求出产生的感应电动势．导线两端产生的电势差等于感应电动势．根据右手定则判断电势的高低．
（2）导线中每个自由电子所受磁场力的大小即洛伦兹力大小，由公式F_洛=Bev求解，方向根据左手定则判断．

解答：解：由题意得：
（1）导线两端产生的电势差为  U=E=BLv=0.5×0.6×10V=3 V 
根据右手定则判断可知：a端电势比较高．                       
（2）导线中每个自由电子所受磁场力的大小是 F_洛=Bev=0.5×1.6×10^-19×10N=8×10^-19N 
根据左手定则判断F_洛的方向竖直向下．  
答：（1）导线两端产生的电势差为3 V，a端电势比较高．
（2）导线中每个自由电子所受磁场力的大小是8×10^-19N，方向竖直向下．

点评：本题应该掌握动生电动势的计算式和洛伦兹力的计算式，理解感应电动势产生的微观机理．