题目内容
如图所示，A、B两物体相距S=5m时，A正以vA=4m/s的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时速度vB=10m/s，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s2，由图示位置开始计时，则A追上B需要的时间是________s，在追上之前，两者之间的最大距离是________m．
7.5 14
分析：A作匀速直线运动，B作匀减速直线运动，A追上B时，A的位移比B的位移大5m，在追上之前，最大位移的临界条件出现在A、B速度相等的时候，根据匀变速直线运动和匀速运动的规律求出两者间的最大距离．
解答：（1）因为B在减速运动中的平均速度
=5m/s，大于vA=4m/s，故A在B停止运动后才会追上B．
由于B做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s2，初速度vB=10m/s
故B在匀减速中的位移
所以A追上B时A的位移xA=xB+5m=30m
所以A追上B的时间t=
s．
（2）因为B做匀减速直线运动，所以当vA=vB时，A、B间距离最大：
此时B的位移：
，
又据V=v0+at，当vA=vB时B做匀减速的时间t=
此时A的位移：xA=vAt=4×3m=12m
由题意知，此时AB间距离xAB=5m+（xB′-xA）=5+（21-12）m=14m．
故答案为：7.5，14．
点评：注意B物体位移的求法，不能直接根据位移公式，直接求解AB位移相等的关于时间t的方程，因为B做匀减速运动的时间只有5s，故5s后B的位移不再增加．
分析：A作匀速直线运动，B作匀减速直线运动，A追上B时，A的位移比B的位移大5m，在追上之前，最大位移的临界条件出现在A、B速度相等的时候，根据匀变速直线运动和匀速运动的规律求出两者间的最大距离．
解答：（1）因为B在减速运动中的平均速度
=5m/s，大于vA=4m/s，故A在B停止运动后才会追上B．由于B做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s2，初速度vB=10m/s
故B在匀减速中的位移
所以A追上B时A的位移xA=xB+5m=30m
所以A追上B的时间t=
s．（2）因为B做匀减速直线运动，所以当vA=vB时，A、B间距离最大：
此时B的位移：
，又据V=v0+at，当vA=vB时B做匀减速的时间t=
此时A的位移：xA=vAt=4×3m=12m
由题意知，此时AB间距离xAB=5m+（xB′-xA）=5+（21-12）m=14m．
故答案为：7.5，14．
点评：注意B物体位移的求法，不能直接根据位移公式，直接求解AB位移相等的关于时间t的方程，因为B做匀减速运动的时间只有5s，故5s后B的位移不再增加．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，弹簧的弹性势能为Ep，现将悬绳剪断，已知同一弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关，且弹簧始终在弹性限度内，则在以后的运动过程中（ ）
（2011?天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ）
如图所示，a、b 两物块质量分别为 m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b 两物块距离地面高度相同，用手托住物块 b，然后突然由静止释放，直至 a、b 物块间高度差为 h．在此过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量mA＜mB，运动半径rA＞rB，则下列关系一定正确的是（ ）| A、角速度ωA=ωB | B、线速度vA=vB | C、向心加速度aA＞aB | D、向心力FA＞FB |
如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中A受到B对它的摩擦力（ ）| A、方向向左，大小不变 | B、方向向左，逐渐减小 | C、方向向右，大小不变 | D、方向向右，逐渐减小 |