Question

（15分）一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g=10 m/s2。求

（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？

（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）a1=8 m/s2，f=0.2 m/s? （2）15m

【解析】

试题分析：设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学公式和牛顿第二定律得：

??????????? 2分

??????????? 2分

解得a1=8 m/s2，f=0.2 m/s??????????? 2分

（2）设物资落地速度恰为v=2m/s，减速伞打开时的高度为h，开伞时的速度为v0，由牛顿第二定律和运动学公式得??????????? 2分

解得a2=26m/s2?????? ??????????? 1分

???????????? 2分

??????????? 2分

解得h=15m?????????????? 2分

考点：本题考查牛顿运动定律、匀变速运动的规律