题目内容

设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，请据此证明动能定理．要求有推导过程并准确叙述动能定理的内容．
分析：根据牛顿第二定律和速度-位移关系公式列式后约去加速度即可得到动能定理表达式；
解答：证明：运动过程中力F做的功为：W=Fl…①
根据牛顿第二定律有：F=ma…②
根据运动学公式有：v22-v12=2al即：l=
v22-v12
2a
…③
把②③式代入①式可得：W=
1
2
mv22-
1
2
mv12
上式可以写成：W=Ek2-Ek1
这个关系表明：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
答：证明如上．
点评：本题要掌握动能定理是由牛顿第二定律和速度-位移关系公式二合一推导出来的，应用动能定理时，要灵活选择研究过程，常有全程法和分段法两种选择方法．
练习册系列答案
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如图所示，光滑斜面的倾角为θ=37°，可以看成质点的某物体的质量为m，物体从距离水平面高为h=1.8m的A点由静止开始沿斜面下滑，经过B点后进入粗糙的水平地面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点，已知物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2，试求出物体到达B点时的速度大小vB和B、C两点间的距离s．（已知sin37°=0.6，g=10m/s2）

如图所示，光滑斜面的倾角为θ=37°，可以看成质点的某物体的质量为m，物体从距离水平面高为h=1.8m的A点由静止开始沿斜面下滑，经过B点后进入粗糙的水平地面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点，已知物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2，试求出物体到达B点时的速度大小vB和B、C两点间的距离s．（已知sin37°=0.6，g=10m/s2）
如图所示，光滑斜面的倾角为θ=37°，可以看成质点的某物体的质量为m，物体从距离水平面高为h=1.8m的A点由静止开始沿斜面下滑，经过B点后进入粗糙的水平地面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点，已知物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2，试求出物体到达B点时的速度大小vB和B、C两点间的距离s．（已知sin37°=0.6，g=10m/s2）

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如图所示，光滑斜面的倾角为θ=37°，可以看成质点的某物体的质量为m，物体从距离水平面高为h=1.8m的A点由静止开始沿斜面下滑，经过B点后进入粗糙的水平地面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点，已知物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2，试求出物体到达B点时的速度大小vB和B、C两点间的距离s．（已知sin37°=0.6，g=10m/s2）

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