Question

如图所示，一内部光滑的细管质量为M，半径为R，静置于水平台秤上，质量为m的小球可在管内自由运动，当小球运动至细管顶部时，台秤的读数恰好为

1

3

Mg，已知M=12m． 求：此时小球的速度大小．

Answer 1

分析：根据台秤的示数可以判断小球对细管向上的压力，由牛顿第三定律得知细管对小球向下的压力，对小球列出牛顿第二定律可解得小球的速度．

解答：解：对M受力分析如图，

因M受力平衡解：

N1+N2-Mg=0 N1= 1 3 Mg

所以：N2=

2

3

Mg=8mg
对小球受力分析如图：

由合力提供向心力得：

N2′+mg=m V2 R N2′=N2

解得：V=3

Rg

答：此时小球的速度大小为3

Rg

．

点评：本题关键是对小球和细管隔离受力分析，然后根据牛顿第二定律合力充当物体做圆周运动的向心力，求解出加速度．