题目内容

一小球在地面上用弹簧秤测得示数为20N，在以10m/s2的加速度竖直上升的火箭里用弹簧秤测得示数为25N，则此时火箭离开地心的距离是地球直径的（　　）
分析：先对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可以求出火箭所在位置处的重力加速度．再由万有引力定律等于重力，求出加速度与距离的关系，即可以求出此时火箭离开地心的距离是地球直径的比值．
解答：解：在地面上物体受到的重力mg=20N，物体质量m=2kg；
对物体由牛顿第二定律得：F-mg′=ma，解得g′=
F-ma
m
=
25-2×10
2
=2.5m/s2；
在地球表面mg=G
Mm
R2
，
在火箭中mg′=G
Mm
r2
，
上式除以下式，
g
g′
=
r2
R2

所以，
r
R
=
g
g′
=
10
2.5
=
2
1

即此时火箭离开地心的距离是地球直径的2倍．
故选C．
点评：重力等于万有引力、熟练应用牛顿第二定律、万有引力定律公式即可正确解题．
练习册系列答案
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如图所示，整个装置处于静止状态，PQ为水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球 A、B穿于其上．两球用长度均为L的轻线结于O点，A、B球间杆上有一劲度系数为K的被压缩的轻弹簧（在弹性限度内），这时弹簧的长度也为L．质量为m/2的C球用轻绳跨过质量不计的光滑滑轮与置于水平地面上质量为2m的D球相连，求弹簧的形变量？
（I）某同学查资料得知：弹簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量的平方成正比．为了检验此结论的正确性，他设计了如下实验：
a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定的水平桌面上，将弹簧插入玻璃管并固定一端，如图所示．
b）将小钢球放入玻璃管，轻推小球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量x．c）然后突然撤去外力，小球沿水平方向弹出落在地面上．记录小球的落地位置．
d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点，测得小钢球的水平射程s．
e）多次改变弹簧的压缩量x的数值x1、x2、x3…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程s1、s2、s3…．

请你回答下列问题：
①在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点”的目的是为了减小
偶然误差
偶然误差
（填“系统误差”或“偶然误差”）．
②若要测量小钢球的水平射程s，除图中画出的取材以外，还必须选取的实验器材是
BDE
BDE

A．秒表         B．刻度尺        C．螺旋测微器   D．白纸         E．复写纸
③该同学根据实验的测量结果，作出了弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象，并根据能量守恒定
律推导出了Ep与水平射程s的关系式：Ep=
mgs24k
，（式中h是开始时小球离地面的高度）．据此他推断
出弹簧的弹性势能Ep与x2成正比，他从Ep∝s2得到Ep∝x2的理由是
由图象可看出s与x成正比，故Ep与x2成正比
由图象可看出s与x成正比，故Ep与x2成正比
．

（II）（10分）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时选成短路，电路中用一定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A．量程0-3V的电压表
B．量程0-15V的电压表
C．量程0-0.6A的电流表
D．量程0-3A的电流表
E．（阻值3Ω、额定功率5W）的定值电阻
F．（阻值10Ω、额定功率10W）的定值电阻
G．（阻值范围0-10Ω、额定电流2A）的滑动变阻器
H．（阻值范围0-100Ω、额定电流1A）的滑动变阻器
（1）要正确完成实验，电压表的应选择
3
3
V，电流表的应选择
C
C
； R0应选择
E
E
，R应选择
G
G
．（用选项字母符号表示）
（2）引起该实验系统误差的主要原因是
由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小．
由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小．
．
某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g．为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的
ABC
ABC
（填正确答案标号）．
A．小球的质量m                     B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h               D．弹簧的压缩量△x
E．弹簧原长l0
（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek=
m
gs
2
 
4h
m
gs
2
 
4h
．
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s-△x图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加，s-△x图线的斜率会
减小
减小
（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s-△x图线的斜率会
增大
增大
（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b） 中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的
2
2
次方成正比．
（2011?湖北模拟）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触．将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为
Ep=
mgs2
4h
Ep=
mgs2
4h
；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飞行水平距离s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h
；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y．若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y
；

（4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际
偏小
偏小
（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．
（1）（单选题）用细线将一块玻璃片水平地悬挂在弹簧测力计的下端，并使玻璃片贴在水面上，如图所示，然后用手缓慢提起弹簧测力计，在使玻璓片脱离水面的一瞬间，关于弹簧测力计的示数下列说法中正确的是
D
D

A．弹簧测力计的示数等于玻璃片的重力
B．弹簧测力计的示数小于玻璃片的重力，因为玻璃片受到水的支持力
C．弹簧测力计的示数小于玻璃片的重力，因为玻璃片受到水的浮力
D．弹簧测力计的示数大于玻璃片的重力，因为玻璃片受到水的分子力
（2）．DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．学生实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图（a）所示，小球起到挡光片的作用，传感器K是光电门传感器．
某组同学在一次实验中，选择DIS以图象方式显示实验的结果，所显示的图象如图（b）所示．图象的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能EP、动能Ek或机械能E．试回答下列问题：
①图（b）的图象中，表示小球的重力势能EP、动能Ek、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是
乙、丙、甲
乙、丙、甲
（按顺序填写相应图线所对应的文字）．
②根据图（b）所示的实验图象，可以得出的结论是
在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒
在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒
．
（3）如图为某一小灯泡的U-I关系曲线图．

①为了通过测量得到图示U-I关系的完整曲线，请在右框中画出实验电路图．可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0-10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干．
②将这个小灯泡接到电池两端，已知电池的电动势是1.5V，内阻是2.0Ω．问：小灯泡的实际功率是多少？
0.28W
0.28W
．

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