题目内容

一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30 m／s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1 000m处正以v＝20m／s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法.

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则：

at2=vt+s0，代入数据得：a=0.28m／s2.

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m／s，则：

=2as=2a(vt+s0)代入数据得：a=0.1 m／s2.

你认为他们的解法正确吗?若都是错误的，请给出正确的解法.

解：两同学的解答都是错误的，甲计算结果摩托车追上汽车时的速度为50.4 m／s大于摩托车的最大速度；乙计算的结果摩托车追上汽车时的速度为18 m／s小于汽车速度，肯定是追不上的.

设摩托车在时间t1内速度达到最大，则vm＝at1

a+vm(t-t1)＝1000+vt

联立解得a＝0.562 5 m／s2


练习册系列答案
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一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1000m处、正以v=20m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法，甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则：
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at2=vt+s0，代入数据得：a=0.28m/s2．
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则
vm2=2as=2a（vt+s0）代入数据得：a=0.1m/s2．
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法．
（2010?孝感一模）一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？
甲解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则
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at2=υt+s0，代入数据得：a=0.28m/s2．
乙解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υm2=2as=2a（υt+s0），代入数据得：a=0.1m/s2
你认为甲、乙的解法正确吗？若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程．
一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？
某同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，摩托车和汽车的位移分别是：
S甲=
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at2，S汽=vt，而S甲=S汽+s0
你认为该同学的解法正确吗？若正确请完成此题；若错误请说明理由，并按正确的解法完成此题．

（10分）一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则at2 = υt+s0，代入数据得：a = 0.28m/s2。

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υ=2as=2a（υt+s0），代入数据得：a = 0.1m/s2

你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法。

一辆摩托车能达到的最大速度为vm＝30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0＝1 000 m处、正以v＝20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度启动？（假设摩托车开始匀加速启动）以下是甲、乙两位同学的求解方法.

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则＝vt＋s0，代入数据得：a＝0.28 m/s2．

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则

vm2＝2as＝2a（vt＋s0）,代入数据得：a＝0.1 m/s2．

你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法.

 

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