Question

【题目】如图所示，水平绝缘轨道与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，半圆形轨道的半径。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度。现有一电荷量，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的点由静止释放，已知点与圆形轨道最低点距离．带电体与水平轨道间的动摩擦因数,重力加速度，取．求：

（1）带电体运动到圆形轨道的最高点时，速度的大小？

（2）带电体第一次经过点后，落在水平轨道上的位置到点的距离？

（3）带电体在轨道上运动时最大的动能是多少？

Answer 1

【答案】（1）3．0m/s（2）0．40m（3）1．41J

【解析】

试题分析：（1）设PB间的距离为s，依据动能定理

解得

设带电体运动到C点的速度为，依据机械能守恒定律

解得

（2）带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动，设在空间运动的时间为t

在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为a：

设落在水平轨道上的位置到B点距离为x，依据运动学公式

解得

（3）速度最大位置在等效场的最低点D，因为Eq=mg，OD与竖直方向夹角=450

选D到C程，由动能定理得：

Ekmax=mvD2

联立得：Ekmax=1．41J