题目内容
一双星A、B，绕他们连线上的一点做匀速圆周运动，其运动周期为T，A、B间的距离为L，他们的线速度之比V1：V2=2，试求两颗星的质量m1和m2．
分析：双星受到的万有引力大小相等，周期相同，由此可得质量．
解答：解：
由双星受到的万有引力大小相等，周期相同，可得：
G
=m1r1
2
G
=m2r2
2
又：r1+r2=L
=2?
解得：
m1=
m2=
答：两颗星的质量为m1=
，m2=
．
由双星受到的万有引力大小相等，周期相同，可得：
G
| m1m2 |
| L2 |
| 4π |
| T2 |
G
| m1m2 |
| L2 |
| 4π |
| T2 |
又：r1+r2=L
| 2πr1 |
| T |
| 2πr2 |
| T |
解得：
m1=
| 4π2L3 |
| 3GT2 |
m2=
| 8π2L3 |
| 3GT2 |
答：两颗星的质量为m1=
| 4π2L3 |
| 3GT2 |
| 8π2L3 |
| 3GT2 |
点评：本题重点掌握，双星问题的两个共同量：向心力，周期．然后选择合适的公式，比较容易解答此类问题．
练习册系列答案
相关题目
