Question

机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为

[　　]

A．

1 min

B．

min

C．

min

D．

min

Answer 1

答案：C
解析：

解析：不少同学简单认为只要秒针转一圈，则分针与秒针就第二次重合，而忽略了在这段时间分什也要转过一个角度．考虑到分针和秒针的同时运动，当第二次重合时，它们转过的角度应相差2π．由于秒针每转一周所用时间为1 min，分针转一周所用时间为60 min．所以角速度分别为：ω1＝rad/s，ω2＝rad/s．设经过时间t两针再次重合，则ω1t－ω2t＝2π，所以t＝s＝min． 　　方法点拨：同一圆周平面上同一位置当同向圆周运动两物体再次相遇的条件是角速度大的物体转过的角度恰比角速度小的物体转过的角度多2π；若是从同一位置反向圆周运动则再次相遇时，两物体转过的角度和恰好为2π；转动过程中两物体相距最远时恰好处在同一条直径的两端，则两物体转过角度的差值恰好为π．