Question

如图所示，倾角为的传送皮带以恒定的速度2m/s运动，皮带AB长5m，将1kg的物体放在A点，经2.9s到达B点，求物体和皮带间的动摩擦因数μ为多少？若增加皮带的速度，则物体从A到B的最短时间是多少？

Answer 1

答案：
解析：

物体放在皮带上，摩擦力F和重力沿斜面的分力的合力使物体做加速运动，在时间t1内，速度由0增大到v，设此速度为a，通过位移为s1，则： 　　　　   s1＝a＝t1，　　　　① 物体速度达到v后就随带一起向上匀速运动到达B，设匀速运动时间为t2，位移为s2， 　　　　   s2＝vt2，　　　　　　　　② 　　　　   s1＋s2＝s，　　　　　　　③ 　　　　   t1＋t2＝t．　　 　　　　 ④ 联立①～④解得： 　　　　   t1＝2t－＝2×2.9s－s＝0.8s． 　　　　   a＝＝m/s2＝2.5m/s2． 根据牛顿第二定律 　　　　   F－mgsinθ＝ma，　　　　　⑤ 　　　   　F＝μFN＝μmgcosθ，　　　　⑥ 由⑤⑥解得： 　　　　   μ＝＝0.866． 　　皮带速率增大到，物体放到皮带上，加速运动的加速度a不变，当物体从A到B一直做匀加速运动，所用的时间最短． 由运动学公式：s＝at2得： 　　　　    t＝＝s＝2s． 即最短时间为2s．