题目内容
【题目】如图所示，某橡皮绳在弹性限度内的劲度系数k=400N/m，现在把该橡皮绳的一端固定在A点，跨过与A等高的定滑轮B后在另一端D悬挂一个沙桶P，P的总质量M=2kg，现有另一个沙桶Q挂在AB间橡皮绳的C点上，稳定后∠ACB=120°。忽略各接触点间的摩擦，并假设橡皮绳始终未超过弹性限度，g取10m/s2。求：
(1)此时橡皮绳的形变量；
(2)此时沙桶Q的总质量m；
(3)若A、B两点间的距离为
cm，现在只往沙桶Q缓慢加沙直至沙桶Q的总质量变为
m，求稳定后沙桶Q下降的距离x。(橡皮绳始终能绕过定滑轮B)
【答案】(1)0.05m (2)2kg (3)5cm
【解析】
（1）各接触点间的摩擦忽略不计，故两个沙桶稳定时，橡皮绳上的弹力处处相等，均为
FT=Mg=20 N①
由胡克定律可得此时橡皮绳的伸长量为
Δx=
m=0.05 m②
（2）对C点受力分析，由平衡条件得
mg=2FTcos（
）③
解得：
m=2 kg。④
（3）沙桶Q的总质量变为
m后，沙桶Q下降的距离即为C点下降的距离，如图所示。
此时沙桶P的总质量不变，故橡皮绳上的弹力仍为
FT=Mg=20 N⑤
对C'点受力分析，由平衡条件得
mg=2FTcos α⑥
联立④⑤⑥解得：
α=30°⑦
由几何关系可得，此时沙桶Q下降的距离为
⑧
联立⑦⑧解得：
x=5 cm。
期末1卷素质教育评估卷系列答案
【题目】在“测定直流电动机的效率”实验中，用如图（a）所示的电路测定一个额定电压为6V、额定功率为3W的直流电动机的机械效率。
（1）请根据图（a）完成图（b）中的实物图；
（2）实验中保持电动机两端电压U恒为6V，重物每次匀速上升的高度h均为1.5m，所测物理量及测量结果如下表所示：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电动机的电流I/A | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 2.5 | 2.5 |
所提重物的重力Mg/N | 0.8 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 6.5 | 7.0 |
重物上升时间t/s | 1.4 | 1.65 | 2.1 | 2.7 | ∞ | ∞ |
计算电动机效率η的表达式为______________（用题目中的符号表示），第1次实验中电动机的工作效率为_______________。（保留三位有效数字）
（3）在第5次实验中，电动机的输出功率是___________；可估算出电动机线圈的电阻为_____________Ω。
