Question

如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m.已知木板与地面的动摩擦因数为=0.1，m与M之间的动摩擦因数=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为，在坐标为X=21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s²,求：

（1）木板碰挡板P时的速度V₁为多少？

（2）最终木板停止运动时其左端A的位置坐标？（此问结果保留到小数点后两位）

Answer 1

（1）对木块和木板组成的系统，有………3分

…………2分     　　 解得v₁=9m/s。 ……1分

（2）由牛顿第二定律可知a_m=μ₂g=9 m/s²。     ………………1分

a_M==6 m/s²。　　　      ………………1分

m运动至停止时间为t₁==1s                 ………………1分

此时M速度V_M=V₁-a_Mt₁=3m/s, 方向向左       ………………1分

此后至m，M共速时间，有：　得：         …………1分

共同速度m/s，方向向左                                                       …………1分

至共速M位移                                          …………1分

共速后m，M以a₁=1m/s²向左减速至停下位移S₂==1.62m       

最终木板M左端A点位置坐标为x=9.5-S₁-S₂=9.5-6.48-1.62=1.40m。    ……1分