题目内容
【题目】如图所示，粒子源S能在图示纸面内的360°范围内发射速率相同、质量为m、电量为+q的同种粒子（重力不计），MN是足够大的竖直挡板，S到档板的距离为L，挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，则下列说法正确的是（ ）
A. S发射的粒子速率至少为
，才能有粒子到达挡板
B. 若S发射的粒子速率为
，则挡板能被粒子击中部分的长度为2L
C. 若S发射的粒子速率为，粒子到达挡板的最短时间是
D. 若S发射的粒子速率为，粒子到达挡板的最短时间是
【答案】AC
【解析】
A.板上的点到S的距离最小为L，要保证有粒子打在板上，粒子做圆周运动的最小半径：
r
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB＝m
，
解得粒子最小速度：
v
故A项符合题意.
B.伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB＝m，
由题意可知：v
，解得：
r＝L
由几何知识得：
AC
L，
当粒子向右水平射出时，刚好能打在档板上如图B点，则：
BC＝r＝L，
被粒子击中的部分长度为：
AB＝AC+BC＝（
1）L；
故B项不合题意.
CD.根据B项分析可知粒子做圆周运动的轨道半径：r＝L，
粒子到达挡板的最短距离为L，此时所对圆心角最小，所用时间最短，
由几何关系得：
解得：
θ＝60°
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T
，粒子在磁场中运动的最短时间：
t
T
T
，
故C项符合题意正确,D项不合题意.
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