题目内容
图（a）所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向 与xoy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化周期为T，变化图线如图（b）所示，当B为+B0时，磁感应强度方向指向处.在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于
.不计重力，设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A.
（1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？
（2）若
，则直线OA与x轴的夹角是多少？
（3）为了使直线OA与x轴的夹角为
，在
的范围内，t0应取何值？
【解析】(1)设粒子P的质量、电荷量与初速度分别为m、q与v，粒子P在洛仑兹力作用下，在xy平面内做圆周运动，分别用R与T′表示圆周的半径和运动周期，则有
①
②
由①②式与已知条件得
③
粒子P在t=0到t=
时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x轴上B点，此时磁场方向反转；继而，在t=到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x轴上Ahko，如图（ａ）所示.OA与x轴的夹角
④
（2）粒子P在时刻开始运动，在t=
到t=时间内，沿顺时针方向运动
个圆周，到达D点，此时磁场方向反转；继而，在t=到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=
时间内，沿顺时针方向运动个圆周，到达A点，如图（ｂ）所示，由几何关系可知，A点在y轴上，即OA与x轴的夹角
⑤
（3）若在任意时刻
()粒子P开始运动，在到t=时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达C点，圆心O′位于x轴上，圆弧
对应的圆心角为
⑥
此时磁场方向反转；继而，在t=到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=
时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达A点，设圆O′′，圆弧
对应的圆心角为
⑦
如图(c)所示，由几何关系可知，C、B均在
连线上，且OA// ⑧
若要OA与x轴成角，则有
⑨，联立⑥⑨式可得
⑩
（2012?海南）图（a）所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xoy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示．当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量恰好等于
（Ⅰ）某同学用如图（1）所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M．弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
。不计重力。设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正方向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A。
。不计重力。设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正方向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A。