题目内容

10.如图所示.水平固定且傾角为37°的光滑斜面上有两个质量均为m=1kg的小球A、B,它们用劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧连接,弹簧的原长L0=20cm;现对B施加一水平向左的推力F,使A、B均在斜面上做匀加速运动,此时弹簧的长度L=21cm,加速度和推力F 的大小分别为:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(  )
A.2m/s2,20NB.4m/s2,25NC.2m/s2,7.5ND.4m/s2.5N

分析 先以A研究为研究对象,运用牛顿第二定律和胡克定律求出加速度,再以整体为研究对象,根据牛顿第二定律求出力F的大小.

解答 解:当A、B均在斜面上做匀加速运动时,以A为研究对象,根据牛顿第二定律和胡克定律,
沿斜面方向有:mgsin37°-k(L-L0)=ma,
其中,L0=20cm=0.2m,L=21cm=0.21m,k=200N/m,m=1kg,
代入数据可解得:a=4m/s2
以整体为研究对象,根据牛顿第二定律,
沿斜面方向有:2mgsin37°-Fcos37°=2ma,
代入数据解得:F=5N,故ABC错误,D正确.
故选:D.

点评 对于连接体问题,要灵活选择研究对象,注意整体与隔离法的应用,正确选取研究对象然后受力分析,根据物体的所处状态列方程求解.

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