题目内容
如图在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC边的长为r．（1）若只在A点固定一个电量为Q的带正点的点电荷，求：C点电场强度的大小；
（2）若同时在A、B两点分别固定一个带电量为Q的带正电的点电荷，求：C点电场强度的大小；
（3）若同时在A、B两点分别固定一个带电量为Q的带正电的点电荷，再在C点放置一带电量为q的带负电的点电荷，若要使q静止在C点，不计重力，需给q施加一外力，求：所施加的外力的大小及外力方向与AC边夹角的正切值．
分析：1、先利用三角形的几何关系求出BC；利用点电荷的场强公式E=
，求出C点的场强．2、利用场强的叠加原理，求出C点的合场强．3、在C点放置一带电量为q的带负电的点电荷，若要使q静止在C点，该点电荷所受合外力为零，即施加的外力与所受的电场力等大方向，求解即可．
| kQ |
| r2 |
解答：解：（1）若只在A点固定一个电量为Q的带正点的点电荷，据点电荷的场强公式E=
得C点的场强为
，方向由A指向C．
（2）由三角形的几何关系得：BC=rtan60°=
r
同时在A、B两点分别固定一个带电量为Q的带正电的点电荷时，据点电荷的场强公式知：
在C点的场强分别为：EAC=
，方向由A指向C
EBC=
，方向由B指向C
据场强的叠加原理如图得
E=
（3）在C点放置一带电量为q的带负电的点电荷，若要使q静止在C点，该电荷受电场力和施加的力且二者是一对平衡力，
所以F1=F=Eq=
，方向与上图合场强的方向相同．
由几何关系得外力方向与AC边夹角的正切值：α=arctan
答：（1）C点电场强度的大小为
；
（2）若同时在A、B两点分别固定一个带电量为Q的带正电的点电荷，求：C点电场强度的大小
；
（3）若同时在A、B两点分别固定一个带电量为Q的带正电的点电荷，再在C点放置一带电量为q的带负电的点电荷，若要使q静止在C点，不计重力，需给q施加一外力，求：所施加的外力的大小为
，外力方向与图中所示合场强的方向相同，与AC边夹角的正切值arctan
．
| kQ |
| r2 |
| kQ |
| r2 |
（2）由三角形的几何关系得：BC=rtan60°=
| 3 |
同时在A、B两点分别固定一个带电量为Q的带正电的点电荷时，据点电荷的场强公式知：
在C点的场强分别为：EAC=
| kQ |
| r2 |
EBC=
| kQ |
| 3r2 |
据场强的叠加原理如图得
E=
kQ
| ||
| 3r2 |
（3）在C点放置一带电量为q的带负电的点电荷，若要使q静止在C点，该电荷受电场力和施加的力且二者是一对平衡力，
所以F1=F=Eq=
kQq
| ||
| 3r2 |
由几何关系得外力方向与AC边夹角的正切值：α=arctan
| 1 |
| 3 |
答：（1）C点电场强度的大小为
| kQ |
| r2 |
（2）若同时在A、B两点分别固定一个带电量为Q的带正电的点电荷，求：C点电场强度的大小
kQ
| ||
| 3r2 |
（3）若同时在A、B两点分别固定一个带电量为Q的带正电的点电荷，再在C点放置一带电量为q的带负电的点电荷，若要使q静止在C点，不计重力，需给q施加一外力，求：所施加的外力的大小为
kQq
| ||
| 3r2 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题的关键灵活应用点电荷的场强公式和场强叠加原理，即满足平行四边形定则；利用场强方向的规定判断负电荷所受的电场力和利用平衡态求解施加的力．
练习册系列答案
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