Question

一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答案：质点的初速度为1 m/s，加速度大小为2.5 m/s2． 　　解析：解法一：基本公式法： 　　前4 s内的位移：x1＝v0t＋at2 　　第2个4 s内的位移： 　　x2＝v0(2t)＋a(2t2)－(v0t＋at2) 　　将x1＝24 m、x2＝60 m代入上式，解得 　　a＝2.25 m/s2，v0＝1.5 m/s． 　　解法二：物体在8 s内的平均速度等于中间时刻(即第4 s末)的瞬时速度，则v4＝m/s＝v0＋4a 　　物体在前4 s内的平均速度等于第2 s末的瞬时速度： 　　v2＝m/s＝v0＋2a 　　由两式联立，得a＝2.25 m/s2，v0＝1.5 m/s． 　　解法三：由公式Δx＝aT2，得： 　　a＝＝m/s2＝2.25 m/s2 　　根据v4＝m/s＝v0＋4a，所以v0＝1.5 m/s． 　　a＝2.25 m/s2，v0＝1.5 m/s

提示：

匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同．对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，就优先考虑用Δs＝aT2求解．