Question

（2008?韶关二模）如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电量为-q及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，到B点速度最小，最小值为v．已知静电力常量为k、点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ 及 AB间距离为L₀，则（　　）

• A．OB间的距离为

  kQq μmg

• B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL0+

  1

  2

  mv2-

  1

  2

  m

  v

  2 0

• C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL0+

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -

  1

  2

  mv2
• D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB=

  μmgL0+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

  q

Answer 1

分析：本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答．

解答：解：A、当速度最小时有：mgμ=F_库=k

Qq

r2

，解得：r=

kQq μmg

，故A正确；
B、C乙电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：W-mgμL₀=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

，解得，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL0+

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

．故B正确．C错误，
D、从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=-U_ABq，解得，U_AB=-

μmgL0+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

q

．故D错误．
故选AB

点评：本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、动能定理和电场力做功等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题．