题目内容

如图15-4-18所示为一电磁流量计的示意图,截面为一正方形的非磁性管,其每边长为d,内有导电液体流动,在垂直液体流动的方向加一指向纸里的匀强磁场,磁感应强度为B.现测得液体表面上a、b两点间电势差为U,求管内导电液体的流量Q.

15-4-18

解析:导电液体沿着管流经磁场时,液体中的正、负离子均受到洛伦兹力的作用.根据左手定则判知:正离子向下偏转,负离子向上偏转.管内液体的上下表面出现电荷的积累.这些积累的电荷在液体中产生一方向向上的电场,其场强随着积累的电荷的增多而增大. 这一电场的出现使得进入这一区域的正、负离子不仅要受到洛伦兹力的作用,同时还要受到方向与之相反的电场力作用.当电场增强到正、负离子受到的洛伦兹力和电场力恰好平衡时,正、负离子都不再发生偏转,积累在液体上下两部分的电荷也就不再增加,这时a、b两点间的电势差也就达到了稳定.

    a、b两点间电势差达到稳定的条件:qU/d=qvB.

    解得导电液体的流速:v=U/Bd

    导电液体的流量:Q=S·v=d2U/Bd=dU/B.

答案:dU/B

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