题目内容
如图所示，在以O为圆心，半径为R=10
cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2=0.1T，方向垂直纸面向外．M、N为竖 直平行放置的相距很近的两金属板，S1、S2为M、N板上的两个小孔，且S1、S2跟O点在垂直极板的同一水平直线上．金属板M、N与一圆形金属线圈相连，线圈的匝数n=1000匝，面积S=0.2m2，线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律为B1=B+kt（T），其中B、k为常数．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R．比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入金属板M、N之间后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上．离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计．问：（1）k值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上
（2）若k=0.45T/s，求正离子到达荧光屏的位置．
【答案】分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求解出极板M、N间的电压，然后根据动能定理求解出离开N板的速度，根据几何关系得到圆周运动的半径，根据洛伦兹力提供向心力列式求解出k；
（2）先根据法拉第电磁感应定律求解出极板M、N间的电压，然后根据动能定理求解出离开N板的速度，根据洛伦兹力提供向心力列式求解出半径，最后根据几何关系求解出正离子到达荧光屏的位置．
解答：解：
（1）正离子被AK之间的电场加速以速度v1进入磁场后做
圆离开磁场垂直打在荧光屏上，则半径为：
cm，由：
又有：
由以上两式可得：
=30V
根据法拉第电磁感应定律，得：
T/s
（2）
V
解得：r2=0.3m=30cm
正离子进入磁场后的径迹如图所示，由几何知识可得：
，即β=120°
所以，正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为：s=Htan（β-90）=20cm
答：（1）k值为0.15T/s可使正离子垂直打在荧光屏上；
（2）若k=0.45T/s，求正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为20cm．
点评：本题关键是要明确粒子各个阶段的运动规律，对各个过程能熟练地选用相应的规律列式计算．
（2）先根据法拉第电磁感应定律求解出极板M、N间的电压，然后根据动能定理求解出离开N板的速度，根据洛伦兹力提供向心力列式求解出半径，最后根据几何关系求解出正离子到达荧光屏的位置．
解答：解：
（1）正离子被AK之间的电场加速以速度v1进入磁场后做圆离开磁场垂直打在荧光屏上，则半径为：cm，由：又有：
由以上两式可得：
=30V根据法拉第电磁感应定律，得：
T/s（2）
V解得：r2=0.3m=30cm
正离子进入磁场后的径迹如图所示，由几何知识可得：
，即β=120°所以，正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为：s=Htan（β-90）=20cm
答：（1）k值为0.15T/s可使正离子垂直打在荧光屏上；
（2）若k=0.45T/s，求正离子到达荧光屏的位置B距中点O′的距离为20cm．
点评：本题关键是要明确粒子各个阶段的运动规律，对各个过程能熟练地选用相应的规律列式计算．
练习册系列答案
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、
跟O点在垂直于极板的同一直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离
，现有比荷
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点的距离。