Question

3．如图，一木块以初速度v₀从底端出发冲上粗糙的斜面，速度减为零后再返回出发点，已知全过程所用时为T．下列图象中，能正确表示木块在这一过程中速率与时间关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度随时间的变化规律．

解答 解：根据牛顿第二定律得木块上滑时的加速度为：
${a}_{1}=\frac{μmgcosθ+mgsinθ}{m}=μgcosθ+gsinθ$
下滑时的加速度为：
${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$
由以上两式知a₁＞a₂．根据位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，由于下滑与上滑过程位移大小相等，则知，下滑时间t₂大于上滑的时间t₁．由于机械能有损失，返回到出发点时速度小球出发时的初速度．根据速度时间图线的斜率表示加速度，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况．